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斐波那契数
难度：简单
来源：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/
斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
提示：0 <= n <= 30
题解一：递归
var fib = function(n) {
if (n < 2) return n
return fib(n - 2) + fib(n - 1)
}- 时间复杂度：
，执行用时：112 ms
- 空间复杂度：
，内存消耗：37.6 MB
题解二：动态规划
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var fib = function(n) {
if (n < 2) {
return n
}
let prev = 0, curr = 1, sum
for (let i = 2; i <= n; i++) {
sum = prev + curr
prev = curr
curr = sum
}
return sum
};- 时间复杂度：
，执行用时：88 ms
- 空间复杂度：
题解三：数学通项公式
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var fib = function(n) {
const sqrt5 = Math.sqrt(5);
const fibN = Math.pow((1 + sqrt5) / 2, n) - Math.pow((1 - sqrt5) / 2, n);
return Math.round(fibN / sqrt5)
}- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
解法四：缓存
var fib = function(n) {
if (n < 2) {
return n
}
let cache = [0, 1]
for (let i = 2; i <= n; i++) {
cache[i] = cache[i - 2] + cache[i - 1]
}
return cache[n]
}- 时间复杂度：
- 空间复杂度：