Diverses leicht optimiert: System Parallel kompakter, Umformungen direkt im Diverses Teil

Author: chrisgwerder

RegT2.tex

@@ -34,6 +34,5 @@
 \newpage
 \input{sections/PidRegler}
 \input{sections/Diverses}
-\input{sections/Umformungen.tex}
 
 \end{document}

sections/Diverses.tex

@@ -2,21 +2,21 @@ \section{Diverses}
 
 \subsection{Von $G(s)$ zur DGL}
   \begin{multicols}{2}
-    \begin{itemize}
+    \begin{itemize}
       \item $G(s)$ als Bruch aufschreiben.
 			\item Zähler = Eingang ($u$) \quad Nenner = Ausgang ($y$)
  			\item $j\omega = \dot{y} \quad (j\omega)^2 = \ddot{y} \quad \ldots $
- 			\item Gleiches gillt für den Zähler mit u!
+ 			\item Gleiches gillt für den Zähler mit u!
 		\end{itemize}
 	\columnbreak
 		\textbf{Beispiel:} $G(s) = \frac{K(j \omega T + 1)}{(j\omega)^2 T_N + j \omega Tn(1+K_R) + K_R}$ \\			
 		\textbf{DGL:} $T_N \ddot{y} + T_N(1+K_R) \dot{y} + K_R y = K(T \dot{u} + u)$
   \end{multicols}    	
 
 \subsection{Zeigerdiagramme}
-  Soll zu einem Gegebenen Blockschaldbild (oder einer gegebenen Funktion) das Zeigerdiagramm erstellt 
-  werden werden die \textbf{Beträge} der Elemente \textbf{multipliziert},
-  die \textbf{Winkel} ($arg()$) \textbf{addiert}. Die Werte für die einzelnen Elemente sind der Tabelle in 1. LTI-  
+  Soll zu einem gegebenen Blockschaldbild (oder einer gegebenen Funktion) das Zeigerdiagramm erstellt 
+  werden, werden die \textbf{Beträge} der Elemente \textbf{multipliziert} und
+  die \textbf{Winkel} ($arg()$) \textbf{addiert}. Die Werte für die einzelnen Elemente sind der Tabelle in Kap 1.1 LTI-  
   Grundglieder zu entnehmen. 
 
 \begin{multicols}{2}
@@ -56,6 +56,8 @@ \subsection{diskreter PID \formelbuch{244}}
     \item Fehler bestimmen durch Vergleich
     \item Korrektur berechnen
     \item Korrektur am Prozess über die Stelleinrichtung vornehmen (DA-Wandlung)
-  \end{itemize}
+  \end{itemize}
+
+\input{sections/Umformungen.tex}
 
 \input{sections/BodeApproximation}	

sections/Umformungen.tex

@@ -1,20 +1,19 @@
 \section{Umformungen}
+ \begin{multicols}{2}
 	\subsection{Serielle Systeme}
 		\input{tikz/SystemSeriell}
 		$G(s) = G_1(s) \cdot G_2(s)$
 	\subsection{Parallele Systeme}
 		\input{tikz/SystemParallel}
 		$G(s) = G_1(s) + G_2(s)$
 	\subsection{Zwei Systeme mit Rückkopplung}
-		\begin{multicols}{2}
 		\input{tikz/SystemRueckkopplung}\newline
-		$G(s) = \frac{G_1(s)}{1 \mp G_1(s) G_2(s)}$ Vorzeichenwechsel!
-		\columnbreak
+		$G(s) = \frac{G_1(s)}{1 \mp G_1(s) G_2(s)}$ Vorzeichenwechsel! \\
 
 		\input{tikz/SystemRueckkopplung2}\newline
 		$G(s) = G_1(s) \cdot \frac{1}{1 \mp G_2(s)}$ Vorzeichenwechsel!
 
-		\end{multicols}
+  \end{multicols}
 	\subsection{Komplexeres Beispiel}
 		\input{tikz/SystemKomplex}
 		$G(s) = G_1(s) \cdot \frac{G_2(s)}{1-G_2(s) \cdot G_3(s)} \cdot G_4(s)$

tikz/SystemParallel.tex

@@ -2,11 +2,11 @@
   \node (in) at (0,1) []{u};
   \node (dot) at (1,1) [draw,circle,inner sep=1,fill]{};
 
-  \node (G1) at (3,2) [draw]{$G_1(s)$};
-  \node (G2) at (3,0) [draw]{$G_2(s)$};
+  \node (G1) at (2.5,1.5) [draw]{$G_1(s)$};
+  \node (G2) at (2.5,0.5) [draw]{$G_2(s)$};
 
-  \node (sum) at (5,1) [circle,draw]{+};
-  \node (out) at (6,1) []{y};
+  \node (sum) at (4,1) [circle,draw]{+};
+  \node (out) at (5,1) []{y};
 
 
   \draw (in) -> (dot);