1048-clumsy-factorial.md

1048. 笨阶乘 - medium

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

 

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

 

提示：

1. 1 <= N <= 10000
2. -2^31 <= answer <= 2^31 - 1  （答案保证符合 32 位整数。）

Solutions

1. 笨办法

初始版本

c = [lambda a, b: a * b, lambda a, b: int(a / b), lambda a, b: a + b]

class Solution:
    def clumsy(self, N: int) -> int:
        def r(n: int, x: int) -> int:
            if n <= 0:
                return 0

            v = n * x
            for i in range(3):
                n -= 1
                if n == 0:
                    break
                v = c[i](v, n)

            return v + r(n - 1, -1)

        return r(N, 1)

使用栈保存值，最后求和

class Solution:
    def clumsy(self, N: int) -> int:
        vs = [N]
        N -= 1

        idx = 0
        while N > 0:
            i = idx % 4
            if i == 0:
                vs[-1] *= N
            elif i == 1:
                vs[-1] = int(vs[-1] / N)
            elif i == 2:
                vs.append(N)
            else:
                vs.append(-N)
            idx += 1
            N -= 1

        return sum(vs)

另外，这是 leetcode 的愚人节恶作剧？