11-container-with-most-water.md

11. 盛最多水的容器 - medium

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

 

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

 

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

Solutions

1. 暴力解法

两遍循环，计算每个可能的值，取最大值。时间复杂度 O(n^2)，空间复杂度 O(1)。提交超时了

func maxArea(height []int) int {
    var ma int
    for i := 0; i < len(height)-1 ; i++ {
        for j, h := range height[i+1:] {
            v := min(h, height[i]) * (j+1)
            if ma < v {
                ma = v
            }
        }
    }
    return ma
}

2. 双指针

左右各一个指针，计算容量取最大值。每次移动更小值的指针。

时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)

func maxArea(height []int) int {
    l, h := 0, len(height)-1
    var mv, v int
    for l < h {
        if height[l] <= height[h] {
            v = height[l] * (h - l)
            l++
        } else {
            v = height[h] * (h - l)
            h--
        }
        mv = max(mv, v)
    }
    return mv
}