1538-maximum-points-you-can-obtain-from-cards.md

1538. 可获得的最大点数 - medium

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

 

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

 

提示：

• 1 <= cardPoints.length <= 10^5
• 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
• 1 <= k <= cardPoints.length

thinking

这个题目的关键在于明白，选的卡片是连续的，前面 n 张，后面 k-n 张。然后找到和的最大值。

code

一开始觉得这是一个动态规划，DFS 超时。

class Solution:
    def __init__(self):
        self.v = 0

    def maxScore(self, cardPoints: List[int], k: int) -> int:
        self.f(cardPoints, k, 0)
        return self.v
    
    def f(self, a: List[int], k: int, v: int):
        if v > self.v:
            self.v = v
        
        if k == 0:
            return
        
        self.f(a[1:], k-1, v+a[0])
        self.f(a[:-1], k-1, v+a[-1])

看了题解思路分分钟写出来，害。

func maxScore(cardPoints []int, k int) int {
    lSum := 0
    rSum := 0
    size := len(cardPoints)
    for i := 1; i <= k; i++ {
        rSum += cardPoints[size-i]
    }
    v := rSum
    idx := size - k
    for i := 0; i < k; i++ {
        lSum += cardPoints[i]
        rSum -= cardPoints[idx+i]
        if lSum + rSum > v {
            v = lSum + rSum
        }
    }
    return v
}