29-divide-two-integers.md

29. 两数相除 - medium

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

 

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

 

提示：

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2³¹,  2³¹ − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2³¹ − 1。

thinking

code

def divide(dividend, divisor):
    is_negative = (dividend < 0) != (divisor < 0)
    if dividend < 0:
        dividend = -dividend
    if divisor < 0:
        divisor = -divisor

    i = 0
    step = divisor
    step_count = 1
    begin_reduce = False

    step_list = []
    index = 0
    while dividend >= divisor:

        # print(dividend, step)
        while dividend < step and index >= 0:
            step, step_count = step_list[index]
            index -= 1

        if index < 0 and dividend < step:
            break

        dividend -= step
        i += step_count

        if not begin_reduce:
            step_list.append((step, step_count))
            step += step
            step_count += step_count
            index = len(step_list) - 1

    if is_negative:
        return max(-i, -1 << 31)
    return min(i, (1 << 31) - 1)