554-brick-wall.md

554. 砖墙 - medium

你的面前有一堵矩形的、由 n 行砖块组成的砖墙。这些砖块高度相同（也就是一个单位高）但是宽度不同。每一行砖块的宽度之和应该相等。

你现在要画一条 自顶向下 的、穿过 最少 砖块的垂线。如果你画的线只是从砖块的边缘经过，就不算穿过这块砖。你不能沿着墙的两个垂直边缘之一画线，这样显然是没有穿过一块砖的。

给你一个二维数组 wall ，该数组包含这堵墙的相关信息。其中，wall[i] 是一个代表从左至右每块砖的宽度的数组。你需要找出怎样画才能使这条线 穿过的砖块数量最少 ，并且返回 穿过的砖块数量 。

 

示例 1：

输入：wall = [[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]]
输出：2

示例 2：

输入：wall = [[1],[1],[1]]
输出：3

 

提示：

• n == wall.length
• 1 <= n <= 104
• 1 <= wall[i].length <= 104
• 1 <= sum(wall[i].length) <= 2 * 104
• 对于每一行 i ，sum(wall[i]) 应当是相同的
• 1 <= wall[i][j] <= 231 - 1

Solutions

1. hash 记录

用 map 记录边缘次数，穿过砖的次数 = high - 穿过边缘次数

时间复杂度 O(mn); 空间复杂度 O(mn)

from collections import defaultdict

class Solution:
    def leastBricks(self, wall: List[List[int]]) -> int:

        m = defaultdict(lambda: 0)
        for i in range(len(wall)):
            w = 0
            for n in wall[i]:
                w += n
                m[w] += 1

        ans = 0
        # 去掉最右侧边缘值
        m.pop(sum(wall[0]), 0)

        for k, v in m.items():
            ans = max(ans, v)

        return len(wall) - ans