714-best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee.md

714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - medium

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

注意:

• 0 < prices.length <= 50000.
• 0 < prices[i] < 50000.
• 0 <= fee < 50000.

Solutions

1. 动态规划

思路跟 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 一样，交易后收益需要减掉手续费。

每天有两种状态：

1. 持有股票。前一天持有，或者前一天不持有今天买了 f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1] - prices[i])
2. 不持有股票。前一天不持有，或前一天持有今天卖了 f[i][1] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][0] + prices[i] - pee)

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        f0, f1 = -prices[0], 0
        for p in prices:
            f0, f1 = max(f0, f1 - p), max(f1, f0 + p - fee)

        return max(f0, f1)