81-search-in-rotated-sorted-array-ii.md

81. 搜索旋转排序数组 II - medium

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -104 <= nums[i] <= 104
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -104 <= target <= 104

 

进阶：

• 这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的 nums  可能包含重复元素。
• 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

Solutions

迭代 + 二分查找

先找到最后一位的坐标 p。再判断 nums[0] 和 target 大小。两种情况，之后就用二分查找。

因为开始需要迭代找到 p 的位置，所以时间复杂度 O(n)；空间复杂度 O(1)

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> bool:
        n = len(nums)
        p = 0
        while p + 1 < n and nums[p] <= nums[p + 1]:
            p += 1
        
        l, r = (0, p) if nums[0] <= target else (p + 1, n - 1)

        while l <= r:
            m = (l + r) // 2
            if nums[m] == target:
                return True
            elif nums[m] > target:
                r = m - 1
            else:
                l = m + 1

        return False