Releases: syvshc/2019Fall_FA
Week 14, 共轭算子
Chapter 1. 度量空间与拓扑空间 (done)
基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑、赋范线性空间、连续函数空间.
Chapter 2. 线性算子与线性泛函 (done)
连续线性映射、内积空间、投影算子、对偶与共轭、正交基、Baire空间、共鸣定理, 开映射定理和闭图像定理、Fourier分析.
Chapter 3. Banach空间的对偶理论 (working...)
3.1: 半范数 (done)
3.2: Hahn-Banach定理 (done)
3.3: 弱拓扑与弱*拓扑 (done)
3.4: 共轭算子(done)
3.5: 自反性(working...)
Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间 (done)
A.2: 线性算子与线性泛函 (working...)
Appendix-B. 一些习题课上讲过的题目(working...)
B.1: 第1、2章习题(done)
B.2: 第3章习题 (done)
B.3: 第4章习题 (done)
B.4: 第5章习题 (done)
B.5: 第6章习题 (working...)
B.6: Problem Set系列
B.7: 第14周习题课 (2019年12月2日)(done)
Week 13, Hahn-Banach定理几何形式
Chapter 1. 度量空间与拓扑空间 (done)
基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑、赋范线性空间、连续函数空间.
Chapter 2. 线性算子与线性泛函 (done)
连续线性映射、内积空间、投影算子、对偶与共轭、正交基、Baire空间、共鸣定理, 开映射定理和闭图像定理、Fourier分析.
Chapter 3. Banach空间的对偶理论 (working...)
3.1: 半范数 (done)
3.2: Hahn-Banach定理 (done)
3.3: 弱拓扑与弱*拓扑 (working...)
Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间 (done)
A.2: 线性算子与线性泛函 (working...)
Appendix-B. 一些习题课上讲过的题目(working...)
B.1: 第1、2章习题(done)
B.2: 第3章习题 (done)
B.3: 第4章习题 (done)
B.4: 第5章习题 (done)
B.5: 第6章习题 (working...)
B.6: Problem Set系列
B.7: 第13周习题课 (2019年11月25日)(done)
Week 12, Hahn-Banach定理
Chapter 1. 度量空间与拓扑空间(done)
基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑、赋范线性空间、连续函数空间.
Chapter 2. 线性算子与线性泛函(done)
连续线性映射、内积空间、投影算子、对偶与共轭、正交基、Baire空间、共鸣定理, 开映射定理和闭图像定理、Fourier分析.
Chapter 3. Banach空间的对偶理论(working...)
3.1: 半范数(done)
3.2: Hahn-Banach定理(working...)
Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间(done)
A.2: 线性算子与线性泛函(working...)
Appendix-B. 一些习题课上讲过的题目(working...)
B.1: 第1、2章习题(done)
B.2: 第3章习题(不完全)(done)
B.3: 第5章习题(不完全)(done)
B.4: Problem Set系列
B.5: 第12周习题课 (2019年11月18日)(done)
更新至Week 11, 共鸣定理, 开映射定理, 闭图像定理
Chapter 1. 度量空间与拓扑空间(done)
基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑、赋范线性空间、连续函数空间.
Chapter 2. 线性算子与线性泛函(working...)
2.1:-2.6 连续线性映射、内积空间、投影算子、对偶与共轭、正交基、Baire空间、2.8: Fourier分析(done)
2.7: 共鸣定理, 开映射定理和闭图像定理(working...)
Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间(done)
A.2: 线性算子与线性泛函(working...)
Appendix-B. 一些习题课上讲过的题目(working...)
B.1: 第1、2章习题(done)
B.2: 第3章习题(不完全)(done)
B.3: 第5章习题(不完全)(done)
B.4: Problem Set系列
B.5: 第11周习题课 (2019年11月11日)(done)
更新至Week 10, Baire空间之前
Chapter 1. 度量空间与拓扑空间(done)
基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑、赋范线性空间、连续函数空间.
Chapter 2. 线性算子与线性泛函(working...)
2.1: 连续线性映射、内积空间、投影算子、对偶与共轭、正交基、Fourier分析(done)
2.7: Baire空间(working...)
Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间(done)
A.2: 线性算子与线性泛函(working...)
Appendix-B. 一些习题课上讲过的题目(working...)
B.1: 第1、2章习题(done)
B.2: 第3章习题(不完全)(done)
B.3: 第5章习题(不完全)(done)
B.4: Problem Set系列
B.5: 第10周习题课 (2019年11月4日)(done)
更新至Week 9, 最小二乘法
Chapter 1. 度量空间与拓扑空间(done)
基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑、赋范线性空间、连续函数空间.
Chapter 2. 线性算子与线性泛函(working...)
2.1: 连续线性映射(done)
2.2: 内积空间(done)
2.3: 投影算子(done)
2.4: 对偶与共轭(done)
2.5: 正交基(done)
2.6: 最小二乘法(working...)
Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间(working...)
Appendix-B. 一些习题课上讲过的题目(working...)
B.1: 第1、2章习题(done)
B.2: 第3章习题(不完全)(done)
B.3: 第7周习题课 (2019年10月14日)(done)
更新至Week 7, 内积空间
Chapter 1. 度量空间与拓扑空间(done)
基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑、赋范线性空间、连续函数空间.
Chapter 2. 线性算子与线性泛函(working...)
2.1: 连续线性映射(done)
2.2: 内积空间(working...)
Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间(working...)
Appendix-B. 一些习题课上讲过的题目(working...)
B.1: 第1、2章习题(done)
B.2: 第3章习题(不完全)(done)
B.3: 第7周习题课 (2019年10月14日)(done)
更新至Week 6, 连续函数空间完备性之前
Chapter 1. 度量空间与拓扑空间(working...)
1.1~1.7: 基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑、赋范线性空间(done)
1.8: 连续函数空间(working...)
Chapter 2. 线性算子与线性泛函(working...)
2.1: 连续线性映射(done)
Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间(working...)
Appendix-B. 一些习题课上讲过的题目(working...)
B.1: 第1、2章习题(done)
B.2: 第4周习题课 (2019年9月23日)(done)
B.3: 第6周习题课 (2019年10月7日)(done)
更新至Week 4 习题课
Chapter 1. 度量空间与拓扑空间(working...)
1.1~1.6: 基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑(done)
1.7: 赋范线性空间(working...)
Chapter 2. 线性算子与线性泛函(working...)
2.1: 连续线性映射(done)
Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间(working...)
Appendix-B. 一些习题课上讲过的题目(working...)
B.1: 第 3 周习题课 (2019 年9月16日)(done)
B.2: 第 4 周习题课 (2019 年9月23日)(假装done)
更新至Week 4 Lp空间
Chapter 1. 度量空间与拓扑空间(working...)
1.1~1.6: 基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑(done)
1.7: 赋范线性空间(working...)
Chapter 2. 线性算子与线性泛函(working...)
2.1: 连续线性映射(done)
Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间(working...)