PID

1. Explications des contrôleurs:

• Document explicatif (fr)
  • http://www.helimag.com/articles-review/18611-asservissement-et-gyroscopes.html
• Introduction aux PID (en)
  • https://www.youtube.com/watch?v=UR0hOmjaHp0&list=PL0Lo7ui69SfLka2ire6v9Swzuu4IJMwIe

2. Exemples:

• Avec le contrôle de la trajectoire d'une voiture (en)
  • https://www.youtube.com/watch?v=4Y7zG48uHRo
• Contrôle d'une voiture en fonction des différents algos (P; PD; PID) (en)
  • https://www.youtube.com/watch?v=XfAt6hNV8XM&feature=iv&src_vid=UR0hOmjaHp0&annotation_id=annotation_891845
• Exemple d'implémentation sans trop de calculs (fr)
  • http://www.ferdinandpiette.com/blog/2011/08/implementer-un-pid-sans-faire-de-calculs/

3. Pseudocode (source):

Kp, Ki et Kd sont des constantes dans le code dont il faut déterminer les valeurs optimales. Une grosse partie du travail consistera à déterminer les bonnes valeurs. Afin de régler de façon optimale les PID, une méthode semble intéressante; Il faut trouver le point d'oscillation parfait Ku sur chaque axe contrôlé, puis en fonction de sa valeur se référer à un tableau indiquant les PID à utiliser. Cette page wikipédia propose une explication.

Tous les x millisecondes, faire :
    (E) erreur = consigne - mesure;
    (I) somme_erreurs += erreur;
    (D) variation_erreur = erreur - erreur_précédente;
    (O) commande = Kp * erreur + Ki * somme_erreurs + Kd * variation_erreur;
    erreur_précédente = erreur

• (E) L'erreur est la différence entre la consigne et la valeur mesurée
• (I) somme_erreurs est la somme des erreurs au cours du temps. Permet de corriger si il y a une erreur continue dans le temps
• (D) variation_erreur permet de savoir si l'erreur est en train de réduire ou de croître
• (O) C'est la commande à appliquer au système

4. Explication des PID (section en cours de rédaction)

"Un régulateur PID ou correcteur PID (pour « proportionnel intégral dérivé ») est un organe de contrôle permettant d’effectuer une régulation en boucle fermée d’une grandeur physique d'un système industriel ou « procédé » (voir Automatique). C’est le régulateur le plus utilisé dans l’industrie, et il permet de régler un grand nombre de grandeurs physiques." source: Wikipedia

Cet algorithme prend en entrée la différence entre la consigne et la mesure, traite ses données et donne une correction en sortie. Le traitement se déroule en 3 actions:

• (Proportionnelle) On multiplie l'erreur mesurée par un facteur Kp
• (Intégrale) On intègre l'erreur puis on la divise par le facteur Ki
• (Dérivée) L'erreur est dérivée et multipliée par le facteur Kd

5. Annexes

• Chaîne youtube de vulgarisation des principes de robotique et physique
  • https://www.youtube.com/user/ControlLectures/playlists
• Papier sur la stabilisation d'une caméra
  • http://www.irisa.fr/lagadic/pdf/2001_cviu_cretual.pdf
• Vidéo de réglage de PID sur un multirotor
  • https://www.youtube.com/watch?t=108&v=OeQI49Ubd1Q