33-search-in-rotated-sorted-array.md

33. 搜索旋转排序数组 - medium

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

 

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

Solutions

1. 二分查找

首先可以用 81. 搜索旋转排序数组 II 相同思路实现。先找到旋转点，则数组被分为两个有序数组。再使用二分查找。

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        n = len(nums)
        p = 0
        while p + 1 < n and nums[p] < nums[p + 1]:
            p += 1
        
        l, r = (0, p) if nums[0] <= target else (p + 1, n - 1)
        while l <= r:
            m = (l + r) // 2
            if nums[m] == target:
                return m
            elif nums[m] < target:
                l = m + 1
            else:
                r = m - 1

        return -1

题解中还有一种思路，直接使用二分查找。直接取数组中点，一定至少有一侧是有序的。

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        l, r = 0, len(nums) - 1
        while l <= r:
            m = (l + r) // 2

            if nums[m] == target:
                return m
            
            if nums[0] <= nums[m]:
                # 左边有序
                if nums[0] <= target < nums[m]:
                    r = m - 1
                else:
                    l = m + 1
            else:
                if nums[m] < target <= nums[r]:
                    l = m + 1
                else:
                    r = m - 1

        return -1